不同性別青少年非預期性單腿落地上的生物力學與能量吸收差異

青少年非預期單腿落地跳中的性別差異生物力學和能量吸收：對膝關節損傷力學的影響

Sex-specific landing biomechanics and energy absorption during unanticipated single-leg drop-jumps in adolescents: implications for knee injury mechanics

介紹：

前十字韌帶是最常見的韌帶損傷，其傷害發生率約在0.17-0.23每千小時運動訓練 (per 1000 athlete exposures)。其傷害發生率在過去十年有逐漸提高的趨勢。然而前十字韌帶傷害的發生率在男女之間是存在差異的，相較男性，女性有更高的前十字韌帶受傷發生率，現今理論也指出女性運動員的生物力學模式會讓膝韌帶產生較大的張力。

過去的研究指出女性在落地的姿勢中，會保持較為直挺的上半身，並且會減少膝關節與髖關節的屈曲 (flexion)，而這樣的機制被認為與前十字韌帶受傷有所關聯。

在落地撞擊地面時，地面反作用力會加速下肢關節屈曲，而撞擊力量傳遞會從撞擊點開始快速衰退，如果此時離心機群作用，可以吸收撞擊能量減少地面反作用力加速關節屈曲。

雖然過去實驗室內執行規範性的落地動作是有研究價值的，但是前十字韌帶的傷害大多發生非預期的落地機制，因此了解非預期性落地的生物力學參數是極具價值的。在本篇研究是為了瞭解男女性在非預期落地動作上生物力學參數的差異，還有了解等長肌力與落地能量吸收的相關性。

結果

運動學參數如下圖所示，可以看到男性受試者與女性受試者相比在落地時有較少的骨盆前傾、較大的軀幹屈曲，並且在執行落地動作時會有較小的髖關節內收 (hip adduction)，還有較大的踝關節內翻 (ankle eversion)。

以能量吸收的結果來看，男性受試者比女性受試者相比更依靠他們的髖關節來吸收落地的衝擊力，並且踝關節吸收較小比例的落地衝擊。而在峰值關節功率，男性受試者比女性受試者有更小的峰值功率在膝關節與踝關節上。

關節功率的標準化時序如下圖所示，可以看到女性在髖關節與踝關節出現峰值功率的時序都慢於男性受試者。

討論

男性受試者與女性受試者相比，展現出更大的軀幹向前屈曲，但是比較少的骨盆前傾。在本篇研究中也在 injury screening tool(DVJ) 發現在等長髖伸屈肌力與髖關節的力量吸收有中等相關性。

在男性受試者在執行落地動作時有較少的髖關節內收與較大的踝關節內翻，在本研究作者的解釋是在執行單腳落地時，如果有較大髖內收，可能會移動骨盆跟軀幹質量中心到落地腳上，還有幫助對側腳離開地面。

而女性受試者的落地策略出現骨盆向前塌陷 (collapse)，並且會保持較為直立的軀幹/胸部姿勢。本篇作者認為這可能是女性受試者較為薄弱的等長髖關節伸屈力量，如果髖關節伸肌無法幫忙作用，就會讓控制落下力量加速骨盆質量中心，造成落地時的骨盆塌陷，再來是為了避免軀幹的質量中心偏移身體的支撐中心 (base of support)，身體會減少身體向前屈曲作為代償。

過去研究也指出如果增加軀幹向前屈曲，可以提供機制上的優勢來增加腿後肌的使用，並且讓軀幹質量中心接近膝關節，進而減少股四頭肌的使用。

更高的負關節功率，也代表需要更大的離心收縮作用來消散撞擊能量。在關節功率峰值的時序上可以看出，男性受試者可以更好的將能量從遠端關節傳到近端關節。

過去研究也說明如果高度依賴踝關節庶屈 (plantar flexors) 來做能量吸收，可能對前十字韌帶傷害是有害的，會造成更大的腓腸肌收縮並孤立或共收縮腿後肌，因此造成更大的前十字韌帶壓力。

結論

未來再觀察運動員落地動作時，除了最大落地的衝擊，還需要注意的是使用下肢動作的時序，還有個下肢肌肉的肌力強度。

生物力學中的截止頻率與殘差分析 (Cutoff Frequency and Residual Analysis in Biomechanics)

生物力學中的截止頻率與殘差分析 (Cutoff Frequency and Residual Analysis in Biomechanics)

在運動生物力學的分析裡面，經常會使用到資料平滑處理(Data Smoothing)的技術，無論是在處理肌肉表面電位(sEMG)或是運動學資料，這邊要討論的是在選擇數位濾波器(Digital Filtering)的時候，該如何決定截止頻率(Cutoff frequency)與使用殘差分析作資料的判讀。

在Research method in biomechanics 4ed中對截止頻率的定義為頻率強度(frequency's power)下降一半的位點，或是等同於振幅(amplitude)降低$\frac{ \sqrt{2}}{2}$，或是降低到-3分貝(decibels)，或是等同於振幅降低到原始振幅的0.707。

下圖為腳趾光球點經過低通濾波器後的資料。

Figure from: Biomechanics and motor control of human movement (2009)

以下是Biomechanics and motor control of human movement (2009)中提到殘差分析(Residual analysis)的公式，最終就是希望利用殘差公式找到該參數的截止頻率。

$R(f_c) = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i = 1}^{N}{(X_i - \hat{X_i})^2}}$

$f_c$: 是濾波器的截止頻率

$X_i$: 在i點的原始資料

$\hat{X_i}$: 在i點的被濾波完的資料

Figure from: Biomechanics and motor control of human movement (2009)

運動生物力學最常使用的濾波器為Butterworth filter，雖然他的transtion band比較平緩，但是因為他的頻率通帶是平坦的，所以較不會影響訊號品質。但是在使用數位濾波器的時候還有一樣東西需要考慮，就是不同濾波器的Group delay或是稱作Phase delay，在FIR filter他的group delap是線性的，因此較好做後續的處理，但是Butterworth filter是屬於IIR filter，他的Group delay是非線性。

對於Group delay的相關問題，建議閱讀以下資料

Matlab: Practical Introduction to Digital Filtering

https://www.mathworks.com/help/signal/ug/practical-introduction-to-digital-filtering.html

因此現行的解決方法為將訊號進行兩次IIR濾波，一次forword、一次reverse，就能剛好將Group delay抵銷，但是這又出現一個新的問題，進行兩次濾波與一次濾波的transtion band是不同的，兩次濾波有較為陡峭的Transition band，如下圖所示。

Figure from: Biomechanics and motor control of human movement (2009)

因此這就需要做係數的校正，避免因為兩次濾波，而將本來要保留的訊號消除，在Biomechanics and motor control of human movement (2009)所使用的係數校正公式如下

$C = (2^\frac{1}{n} - 1)^{0.25}$

n為通過次數，所以對於dual pass，C = 0.802

而對於Critically damped filter的校正係數如下

$C = (2^\frac{1}{2n} - 1)^{0.5}$

References

1. Robertson, D. G. E., Caldwell, G. E., Hamill, J., Kamen, G., & Whittlesey, S. (2013). Research methods in biomechanics. Human kinetics.

2. Winter, D. A. (2009). Biomechanics and motor control of human movement. John Wiley & Sons.

3. https://www.codeproject.com/Articles/1267916/Multi-pass-Filter-Cutoff-Correction

4. https://nbviewer.org/github/BMClab/BMC/blob/master/notebooks/ResidualAnalysis.ipynb

曼－惠特尼Ｕ檢定 (Mann-Whitney U test)

Mann-Whitney U 檢定是適用在比較兩組樣本的等級尺度變項的無母數假設檢定，並不假設任何分數分佈的情形

所謂的無母數檢定是，當實驗的樣本數較小、母群體的分布情況未明、母群體分布不為常態也不容易轉為常態所適用的統計分析

Mann-Whitney的假設

1. 從母體抽出的樣本是隨機的
2. 假設組內樣本相互獨立與組間樣本相互獨立
3. 假設順序的量測尺度 (Ordinal measurement scale)

Mann-Whitney U teat計算方式如下

$U = n_1n_2 + \frac{n_2(n2 + 1)}{2} - \sum_{i=n_1+1}^{n_2}R_i $

$U = Mann-Whitney  U  test$
$n_1 = sample size one$
$n_2 = sample size two$
$R_i = Rank of the sample size

什麼樣的問題可以使用Mann-Whitney U 檢定呢？

該檢定可以用來檢驗兩組不同族群的等級差異

例如：

100m短跑選手的成績是否有男女的差異

大學入學考試的成績是否有城鄉差異

2018意大利甲級足球運動員前交叉韌帶損傷的流行病學

Epidemiology of Anterior Cruciate Ligament Injury in Italian First Division Soccer Players

介紹

足球需要在比賽或練習中需要執行大量的改變方向、加速減速運動還有快速的跳躍與落地，在執行這樣的運動期間，膝關節需要承受很大的扭力矩，因此足球被認為是一項對前十字韌帶傷害有高度風險的運動。ACL傷害對職業足球選手的影響非常大，ACL傷停的時間平均在9到12個月之間，並且只有65%的選手可以在受傷3年後以相同的競技水平回到賽場。

由於義大利甲級聯賽針對ACL的流行病學研究的缺乏，本篇研究希望可以幫忙補上一些數據的缺口。本篇研究使用2011-2012至2017-2018連續七個義大利甲級聯賽賽季，使用transfermarket.com這個網站去查詢選手是否遭受ACL的傷害，進行義甲全部20支球隊的傷害調查。

結果

共發現84次的ACL傷害，平均年齡為25.3 $\pm$ 4.2歲，其中43%發生在後衛、31%在中場、20%在前鋒還有6%在守門員，還有25%是曾經有受過ACL傷勢的選手 (15%是同側再次斷裂，10%是對次受傷)。44%是在義甲比賽中受傷、40%在訓練中受傷

黑色為第一次遭受ACL傷勢的比例；深灰色為同測再次斷裂的比例；淺灰色為對側ACL受傷的比例
frgure from: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7222666/

受傷的時間分布

義甲聯賽賽程是從八月到隔年的五月，很明顯的可以從圖中看到兩個雙峰，分別從賽季一開始以及賽程中後段。這代表剛開季的訓練課程非常的重要，接下來就是如何在賽季中斷維持選手的體能，避免過度疲勞產生讓受傷率上升，但同樣也可能是因為賽季中後段，各俱樂部為了隊伍排名，因此增加比賽的競爭程度，也可能是受傷率上升的可能原因之一。

frgure from: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7222666/

團隊排名比較

本篇研究最有趣的地方是他比較了一甲排名前四的隊伍與其他排名的隊伍作比較，可以發現排名前四的隊伍ACL受傷的機率都比其他隊伍來的高。一方面是排名前四的隊伍參與了更多了比賽 (譬如歐冠)，另一方面，過去的研究也說明當隊伍為了爭取排名時，使用更緊破獲是更快速的戰術時，這也會跟ACL受傷機制有相關性。

frgure from: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7222666/

結論

這樣的研究可以做為教練與相關體能訓練人員非常好的參考，在面對那麼長的賽季時，該如何作體能與訓練餐單的調整，在追求俱樂部排名的同時，也需要注重選手的身體健康，該如何用最好的方式來監測選手的身體狀況是非常重要的，當選手受傷，不只是少一個隊員，也是俱樂部非常大的損失 (可能損失球隊競爭力、票房...等等)。

plot phylogency tree with R

http://www.phytools.org/eqg/Exercise_3.2/

library('ggplot2')
library('ggtree')
library('treeio')
library('ggrepel')



beast_file <- system.file("examples/star_mcmc_species2.tree", package="ggtree")
beast_tree <- read.beast(beast_file)

genotype_file <- system.file("examples/euploea06.txt", package="ggtree")
genotype <- read.table(genotype_file, sep="\t", stringsAsFactor=F)
colnames(genotype) <- sub("\\.$", "", colnames(genotype))
p <- ggtree(beast_tree, mrsd="2013-01-01") + geom_treescale(x=2008, y=1, offset=2)
p <- p + geom_tiplab(size=2)
gheatmap(p, genotype, offset = 50, width=0.5, font.size=3, colnames_angle=-45, hjust=0)
ggsave('beasttest03.jpg', dpi = 600)

評分者信度分析-kappa統計

來源：https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3900052/

Kappa是用來評估測試中評分者評分的可靠程度，評分者評分的重要性在他代表研究中所蒐集數據方法的一致性，尤其是研究中有多個評分者時，評分標準的一致程度，也代表評分者訊息的可靠信。

那為何會發生這樣的問題呢？所謂了可靠性有兩種，第一個是有多個資料收集者的內部可靠性 (interrater reliability)，還有單一資料收集者的評估者內部的可靠性 (intrarater reliability)。當面對完全相同的情況時，每位收集資料者是否會記錄下完全相同的數據紀錄，這就會關係到收集數據的一致信與可靠信。

為了評估收集資料的可靠信，統計學家Jacob Cohen提出了Cohen's kappa來計算收集評分數據的一致程度。

百分比一致度 (Percent agreement)

百分比的一制度的計算方式為所有變數的數量 (Var#)除以有差異的變數量 (Difference)，這種方式不僅限於兩個評分者，可以推廣到多的評分者

figure from: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3900052/

Cohen’s kappa

Cohen's kappa可用於評估多個評估者間或是單個評分者內的可靠性

$\kappa=\frac{Pr(a)-Pr(e)}{1-Pr(e)}$

Pr(a)代表實際觀察的一致性，Pr(e)則是代表機會的一致性

Pr(e)的計算方式如下

$Expected(Chance) Agreement = \frac{\frac{cm^1\times rm^1}{n} + \frac{cm^2\times rm^2}{n}}{n}$

$cm^1$ 代表第一列的邊緣

$cm^2$ 代表第二列的邊緣

$rm^1$ 代表第一行的邊緣

$rm^2$ 代表第二行的邊緣

$n$ 觀察值的數量

以下圖為例

$Pr(e) = \frac{\frac{157*150}{222}+\frac{65*72}{222}}{222} \approx 0.583$

$Pr(a) = \frac{147+62}{222} \approx 0.94$

$\kappa = \frac{0.94 - 0.583}{1 - 0.583} \approx 0.85$

下圖為$\kappa$值換算後的可靠程度，值越高代表一致程度越高

信心區間

最後是信心區間的換算，如果是95%的信心區間，則是使用1.96為常數

$\kappa - 1.96\times SE_\kappa to \kappa + 1.96\times SE_\kappa$

$SE_\kappa = \sqrt[]{\frac{p(1-p)}{n(1-p_e)^2}}$

$SE_\kappa = \sqrt[]{\frac{0.94(1-0.94}{222(1-0.57)^2}} = \sqrt[]{\frac{0.056}{41.04}} = 0.037$

所以信心區間為

$0.85 - 1.96 \times 0.037  to  0.85-1.96 \times 0.037$

$0.777  to  0.922$

結論

$\kappa$只能說明評分者分數的一致性，但是還是會有可能會有解釋上的問題，例如：登記數值只有1跟0，評分者可能會有猜測的問題發生，這並無法從百分比的一致性中觀測出來，再來是$\kappa$值也無法評估評分者的獨立性，在解釋結果時仍需小心解釋。

2018德國頂尖職業足球員的十字韌帶傷勢的傷害發生率相關研究

德國頂尖職業足球員的十字韌帶傷勢的傷害發生率相關研究

Anterior cruciate ligament ruptures in German elite soccer players: Epidemiology, mechanisms, and return to play

來源：https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/29478904/

介紹

運動傷害對職業運動員的表現有相當嚴重的影響，除了影響選手出賽之外，還可能減短甚至結束職業生涯。本篇研究是使用德國相關的媒體，調查遭受前十字韌帶斷裂的選手相關的資訊，由於過去並沒有德甲聯賽關於前十字韌帶受傷相關的公開數據，這也是為何本篇研究調查的目的。

結果與討論

前十字韌帶斷裂的年紀與傷停時間

下圖是每個年齡受前十字韌帶傷勢的人數，受ACLR的選手平均年齡為24 (+-3.6)，年齡最小為17歲，最大為34歲，統計結果為年齡與前十字韌帶傷勢並無顯著關係(p < 0.05)

下圖結果為球員每個年齡受傷平均傷停的時間，平均傷停時間為244天 (range: 118-604)，十字韌帶在斷裂的傷停時間為256天 (range:249-259)，球員年齡與傷停時間無顯著關係 (p < 0.05)

ACLR與賽季時間的相關性

從下圖可知ACLR發生率的最高峰為七月到八月的賽季前時期，傷病發生率從八月以後持續下降，並在賽期後段有所回升。

下表為各位置ACLR的發生次數，從統計結果得知除了守門員ACLR的次數相對低以外，其他三個位置受ACLR的發勝率並無統計上的顯著差異 (p < 0.05)。另外是在ACLR受傷的機制中，54%是由非接觸性機制造成，46%為接觸性機制造成，如：鏟球或是碰撞，兩項受傷機制的發生率並無顯著差異(p < 0.05)

從上述結果可知，傷病與年紀並無太大的關聯，但是季前的訓練會非常的重要。Silvers-Granelli (2015) 的研究結果表明，一週使用兩次FIFA 11+作為熱身動作，可以降低美國大學男性運動員ACLR的傷病率，可作為參考。

精神分裂症患者通過 fMRI 神經反饋控制前扣帶皮層的認知和神經策略

Cognitive and neural strategies during control of the anterior cingulate cortex by fMRI neurofeedback in patients with schizophrenia

來源：https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4480149/

介紹

本篇文章使用Mathiak et al.(2010)的方法，希望能了解思覺失調患者對於扣帶皮層 (Anterior cingulate cortex, ACC) 的控制情形。

思覺失調 (schizophrenia)

思覺失調 (schizophrenia) 是一種會影響認知功能的精神疾病，受影響的功能包括記憶、專注，或是臉部辨識等(Keefe & Harvey, 2012)。在全世界受思覺失調的人約佔1%的數量 (Fromer et al., 2014; Markiewicz et al., 2018)。思覺失調可能產生的症狀有幻覺 (hallucinations)、妄想 (delusions), 退縮行為 (social withdrawal)、持續性抑鬱症 (anhedonia)還有認知缺陷 (cognitive deficits) (Allen et al., 2012; Powell et al., 2017)。這可能會導致患者在工作、社會還有經濟上的損失。

在病理學上，思覺失調的患者會有神經病學 (Neurological) 上的改變，如大腦灰質與白質上的減少。幻聽的患者會有superior temporal gyrus結構與功能上的異常。

那思覺失調該如何治療呢？抗精神藥物通常可以改善陽性症狀，但是仍然需要社交及認知功能的治療。已經有心理學上的策略來幫助改善患者的認知缺陷，但是現今的治療方法都無法直接的改善神經上的缺陷，並且有多達30%的語言性幻聽患者對於藥物是沒有反應的(Dyck et al., 2016; Kubera et al., 2015)

延伸閱讀
Gandara, V., Pineda, J. A., Shu, I. W., & Singh, F. (2020). A Systematic Review of the Potential Use of Neurofeedback in Patients With Schizophrenia. Schizophrenia Bulletin Open, 1(1), sgaa005. https://doi.org/10.1093/schizbullopen/sgaa005

扣帶皮層 (Anterior cingulate cortex, ACC)

ACC可細分成四個子區域，在該篇文章主要著重要Dorsal與Rostral區。Dorsal 區被認為是與認知相關的任務中幫忙調節注意力與預期。Rostral區被認為與情緒反應相關。

過去的研究指出思覺失調的患者會有ACC上的功能障礙，特別是在操作有認知衝突的任務上更為明顯，例如Stroop cognitive interference task (大家可以挑戰看看：https://www.psytoolkit.org/lessons/stroop.html)。並且在有認知需求相關的任務上，例如：專注、工作記憶等情形上，會有ACC活性下降的情形。

延伸閱讀

Asami, T., Hayano, F., Nakamura, M., Yamasue, H., Uehara, K., Otsuka, T., ... & Hirayasu, Y. (2008). Anterior cingulate cortex volume reduction in patients with panic disorder. Psychiatry and clinical neurosciences, 62(3), 322-330. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1440-1819.2008.01800.x

方法

Mathiak et al.(2010)的方法是使用神經回饋 (Neurofeedback) 來了解受試者扣帶皮層 (Anterior cingulate cortex, ACC)的活化程度，使用fMRI來量測受試者ACC的數據。

figure from: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4480149/

使用黑色頭髮的頭像做為回饋，如果受試者可以成功活化ACC，那黑色頭髮的頭像會從原本中性的表情，逐漸變成微笑的表情，一次執行30秒，休息30秒，休息的期間會給受試者觀看金頭髮微笑的頭像，總共8個休息、9個控制，總時間8.5分鐘。

受試者會接受相關的指示去做想像，例如說請受試者想像音樂、體育、想其他人、其他四種選項，最後讓受試者選擇他自己覺得最好操控ACC的選項。

結果

有思覺失調的患者表現出Dorsal region活化程度較高的情形 (Tpeak = 14.75, p < 0.05, FWE-corrected)

控制組則是表現出Rostral region有較高的活化程度 (Tpeak = 5.19, p < 0.05, FWE-corrected; BA 32 and 33; Figure 2B)

圖C則是兩者相互比較的結果

另外使用二為座標表示，的確可以看出控制組在Rostral活化程度較高，思覺失調的受試者在Dorsal的活化程度較高，但是並不能說明使用哪種策略會引起比較高的ACC活化程度

討論

與過去的研究相符的是ACC的確會有拮抗的情形發生，如果Dorsal活化增加，會壓抑Rostral的活化。思覺失調的受試者的確在情緒的辨認上有障礙，但是對於臉部微笑的辨識還是可行的

限制

有思覺失調受試者都有服用抗精神的藥物，過去研究也指出這類藥物會影響ACC的活性，但是作者覺得這不是只有壞處，好處是如果真正要治療病人的情形下，病人也不可能是沒有服藥的情形，所以作者認為這更能貼近現狀。

再來是fMRI無法確定這樣的結果是否有因果關係，或只是附加的現象。樣本數太小可能會有偏誤的問題。最後是這樣的方法不一定適用於各類別的思覺失調的患者。

延伸閱讀：

1. Mathiak, K. A., Koush, Y., Dyck, M., Gaber, T. J., Alawi, E., Zepf, F. D., ... & Mathiak, K. (2010). Social reinforcement can regulate localized brain activity. European Archives of Psychiatry and Clinical Neuroscience, 260(2), 132-136.

心理學小遊戲

1. Simon task: https://www.psytoolkit.org/experiment-library/simon.html

2. Go/No-go task: https://www.psytoolkit.org/experiment-library/go-no-go.html

3. Stroop Color and Word Test: https://www.psytoolkit.org/lessons/stroop.html

 Matlab 的table數據使用

Matlab可用來大量讀數據的function

https://www.mathworks.com/help/matlab/datastore.html

readtable的使用

讀入數據

t = readtable(filename)

讀入特定範圍數據

T = readtable('filename.xls', 'Range', 'C2:E6', 'ReadVariableNames', false)

觀看table特性

t.Properties

呼叫數據，使用圓括號()，返回值為table，若使用{}則返回cell

t(2, :)

直接使用變數名稱會回傳該Row值，如：t.Variable1

使用場上定位資料做大尺度的足球戰術時間空間分析

The tactics of successful attacks in professional association football: large-scale spatiotemporal analysis of dynamic subgroups using position tracking data

文章來源：https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/02640414.2020.1834689

介紹：

足球是一項高度動態的運動，其中包括場上兩隊的相互作用與同隊間的協同關係。同隊間的協同作用被認為是為了創造得分的空間，兩隊不論是有球或無球都會為了佔據有利的位置，而不斷的相互影響。

過去的研究也指出足球是一個in-phase的運動，場上不同球員間會有同步的移動 (Coutinho et al., 2017; Gonçalves et al., 2014; Memmert et al., 2017)。變數分析也指出球隊的質心 (team centroid) 也有很強的同步性，尤其是在球場的長軸方向 (Coutinho et al., 2017; Frencken et al., 2012; 2011; Memmert et al., 2017; Rein et al., 2017)。

足球的戰術被認為會產生很強的行為自相似性 (self-similarity)，在同隊間或是同隊小組間會有很強的同步性，尤其是在高排名的隊伍上會更為明顯 (Low et al., 2019)。

因此足球戰術被認為若需要創造很好的得分機會，團隊需要嘗試破壞對手的團隊同步性來得分 (Bartlett et al., 2012; Frencken et al., 2012; Memmert et al., 2017; Rein et al., 2017)。

但是由於在過去的研究大多是使用整隊的資料作分析，或是使用人工標記的方式來探討結果，因此本文作者希望能使用小組級別的資料作分析，並認為小組的資料更能提供詳細的場上資訊，另外也希望能提供自動標記的方式，一方面是可以節省時間，另一方面是可以減少人工標記的偏誤。

方法：

本文使用circular statistic作分析，希望使用方位資料來表示不同隊伍、同隊小組間的相互運動關係。

結果：

不同隊伍間的同步關係

不同隊伍間的同步關係
figure from: https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/02640414.2020.1834689

同隊伍間的同步關係

同隊伍間的同步關係
figure from: https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/02640414.2020.1834689

從上下兩圖的比較可看出，小組尺度比較能看出不同方向的變化 (ex: 上圖的Cy-Cx)

在同隊之間，足球球員的行為像是複雜的系統，並且在小組的行為特徵會表現出自相似性(Davids et al., 2005)。因此本文證實同隊小組間的自相似性，特別是在球場的長軸方向尤其明顯。

本文提供了一個有價值的自動小組定義方式，本文作者也希望未來可以更進一步地去配合足球戰術常用的靜態描述方式，例如4-3-3，來定義小組分配。

每個研究者都該知道的事情...

網路上看到的，這應該是所有研究人員在做任何研究時，都必須不斷詢問自己的問題，也是我自己不斷在提醒自己的...

The Heilmeier Catechism

1. What are you trying to do? Articulate your objectives using absolutely no jargon.
2. How is it done today, and what are the limits of current practice?
3. Who cares? [Support other’s research? Shape research landscape? Power applications in industry?]
4. What's new in your approach and why do you think it will be successful?
5. If you're successful, what difference will it make? [e.g. New theory/modeling? Improve accuracy?]
6. What are the risks and the payoffs? [Further, how would you mitigate the risks? If your proposed method does not work, what could be alternative design? These can end up as discussions such as ablation studies in your paper.]
7. How much will it cost? [e.g.  How long is each training process? How about data storage?]
8. How long will it take? [How many hours are you going to work on this per week?]