曼－惠特尼Ｕ檢定 (Mann-Whitney U test)

Mann-Whitney U 檢定是適用在比較兩組樣本的等級尺度變項的無母數假設檢定，並不假設任何分數分佈的情形

所謂的無母數檢定是，當實驗的樣本數較小、母群體的分布情況未明、母群體分布不為常態也不容易轉為常態所適用的統計分析

Mann-Whitney的假設

1. 從母體抽出的樣本是隨機的
2. 假設組內樣本相互獨立與組間樣本相互獨立
3. 假設順序的量測尺度 (Ordinal measurement scale)

Mann-Whitney U teat計算方式如下

$U = n_1n_2 + \frac{n_2(n2 + 1)}{2} - \sum_{i=n_1+1}^{n_2}R_i $

$U = Mann-Whitney  U  test$
$n_1 = sample size one$
$n_2 = sample size two$
$R_i = Rank of the sample size

什麼樣的問題可以使用Mann-Whitney U 檢定呢？

該檢定可以用來檢驗兩組不同族群的等級差異

例如：

100m短跑選手的成績是否有男女的差異

大學入學考試的成績是否有城鄉差異