The tactics of successful attacks in professional association football: large-scale spatiotemporal analysis of dynamic subgroups using position tracking data
文章來源：https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/02640414.2020.1834689
介紹：
足球是一項高度動態的運動，其中包括場上兩隊的相互作用與同隊間的協同關係。同隊間的協同作用被認為是為了創造得分的空間，兩隊不論是有球或無球都會為了佔據有利的位置，而不斷的相互影響。
過去的研究也指出足球是一個in-phase的運動，場上不同球員間會有同步的移動 (Coutinho et al., 2017; Gonçalves et al., 2014; Memmert et al., 2017)。變數分析也指出球隊的質心 (team centroid) 也有很強的同步性，尤其是在球場的長軸方向 (Coutinho et al., 2017; Frencken et al., 2012; 2011; Memmert et al., 2017; Rein et al., 2017)。
足球的戰術被認為會產生很強的行為自相似性 (self-similarity)，在同隊間或是同隊小組間會有很強的同步性，尤其是在高排名的隊伍上會更為明顯 (Low et al., 2019)。
因此足球戰術被認為若需要創造很好的得分機會，團隊需要嘗試破壞對手的團隊同步性來得分 (Bartlett et al., 2012; Frencken et al., 2012; Memmert et al., 2017; Rein et al., 2017)。
但是由於在過去的研究大多是使用整隊的資料作分析，或是使用人工標記的方式來探討結果，因此本文作者希望能使用小組級別的資料作分析，並認為小組的資料更能提供詳細的場上資訊，另外也希望能提供自動標記的方式，一方面是可以節省時間，另一方面是可以減少人工標記的偏誤。
方法：
本文使用circular statistic作分析，希望使用方位資料來表示不同隊伍、同隊小組間的相互運動關係。
結果：
不同隊伍間的同步關係
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| 不同隊伍間的同步關係 figure from: https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/02640414.2020.1834689 |
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| 同隊伍間的同步關係 figure from: https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/02640414.2020.1834689 |
從上下兩圖的比較可看出，小組尺度比較能看出不同方向的變化 (ex: 上圖的Cy-Cx)
